Calcul de Fondation :
Semelles, Radiers & Interaction Sol

Le dimensionnement d'une semelle isolée sous poteau en béton armé enchaine une vérification géotechnique et une vérification structurelle indissociables. Côté sol, on détermine la contrainte de référence admissible qadm (ou la contrainte nette qnet) à partir de l'étude géotechnique G2 et, le cas échéant, des essais pressiométriques Ménard interprétés selon NF P94-261 pour affiner la portance. La surface minimale s'écrit A ≥ NEd / qadm en combinaisons caractéristiques SLS ou selon l'approche DA2 de l'Eurocode 7 pour les ELU géotechniques, avec prise en compte du poids propre de la semelle et du sol surmontant. L'excentrement du poteau par rapport au centre de gravité de la semelle impose une répartition trapézoïdale ou linéaire des contraintes σ = N/A ± M/W ; on vérifie alors σmax ≤ qadm et, en zone sismique, les règles de capacité des appuis selon EN 1998-5. Côté béton armé, la semelle est modélisée comme console ou dalle renversée : flexion selon les lignes de rupture, effort tranchant, et poinçonnement du poteau sur la semelle avec périmètre de contrôle à 2d selon EN 1992-1-1 §6.4. Les armatures inférieures (nappe principale) sont ancrées au-delà du nu du poteau sur une longueur d'ancrage lbd calculée avec coefficient α1 et conditions d'enrobage conformes à la classe d'exposition XC2 en fondation courante. L'épaisseur totale intègre la hauteur utile d, l'enrobage (souvent 50 mm minimum en contact avec le sol selon l'exposition), et le béton de propreté de 5 cm sous la semelle pour une surface d'appui uniforme sur le sol excavé.

On bascule vers un radier lorsque les semelles individuelles se recouvrent ou se rapprochent au point de rendre l'économie d'excavation et de ferraillage défavorable, ou lorsque le sol présente une faible portance sur une grande surface et que la répartition des charges par dalle rigide limite les tassements différentiels entre appuis. Le radier général reprend l'ensemble des charges verticales et horizontales et se comporte comme un élément de redistribuer les efforts ; le radier nervuré, avec dalle de compression et nervures (semelles intégrées), optimise le béton là où les moments sont élevés et allège l'entre-axes des nervures par rapport à une dalle pleine équivalente. Le choix dépend aussi du niveau de nappe : un radier peut servir de cuvelage partiel avec étanchéité et vérifications de flottabilité. Les semelles filantes sous voiles restent pertinentes pour les charges linéaires modérées et une bonne portance en bande continue. La modélisation sur coefficients de réaction de Winkler (k_s) ou sur milieu continu permet de comparer tassement absolu et différentiel admissible entre schémas semelles et radier : si le modèle semelles prédit des tassements différentiels dépassant les valeurs tolérées par l'ouvrage (souvent L/500 à L/300 pour le gros œuvre selon le type de structure), le radier devient la solution de raideur et de continuité.

L'étude géotechnique de niveau G2 PRO fournit la stratification, les paramètres de cisaillement, les modules déformométriques et les pressions limites pressiométriques p* pour chaque horizon, ainsi que le niveau de nappe et son évolution saisonnière. Ces données alimentent le calcul de la contrainte admissible qadm et, via NF P94-261, les méthodes de calcul de tassement des fondations superficielles à partir des courbes pressiométriques et du modèle oedométrique équivalent. Le DTU 13.12 fixe les règles de mise en œuvre des semelles sur sols naturels : profondeur d'encastrement minimale, protection contre le gel, drainage périphérique si nécessaire, et prescriptions sur le béton de propreté avant la semelle structurante. La note de calcul STRUCTALIS cite explicitement les pages du rapport G2, les numéros de sondages et les tranches de profondeur retenues pour qadm et pour le module de Winkler équivalent utilisé dans le logiciel de interaction sol-structure. Toute marge prise sur les paramètres (valeurs caractéristiques vs calcul) est tracée selon EN 1997-1. En l'absence de G2 adaptée, le dimensionnement repose sur des classes de sol par défaut fortement majorées, ce qui peut surcoûter le projet ou masquer un risque réel de tassement.

Le tassement absolu s_max doit rester compatible avec les réseaux enterrés, les branchements et les liaisons architecturales ; les ordres de grandeur courants pour bâtiments courants se situent souvent entre 20 mm et 50 mm selon la sensibilité de l'ouvrage, mais seule une analyse géotechnique avec intégration des contraintes dans le massif fournit une valeur exploitable. Le tassement différentiel Δs entre deux appuis voisins est souvent plus critique : il impose une rotation des planchers et des désordres de façade. Les critères ELS du projet (ou les recommandations professionnelles pour ouvrages courants) fixent fréquemment un différentiel admissible de l'ordre de L/300 à L/500 entre appuis pour limiter la fissuration. Lorsque le modèle élastique linéaire sur Winkler prédit un Δs excessif, on augmente la surface de fondation, on rapproche les semelles en radier, ou on traite le sol. Les essais au pénétromètre statique ou dynamique complètent parfois le pressiomètre pour les sols hétérogènes. La vérification ELS de tassement est distincte de l'ELU géotechnique de portance : un sol peut passer la contrainte admissible tout en provoquant des tassements différentiels inacceptables sur une longueur de mur porteur.

L'Eurocode 8 partie 5 impose de vérifier la capacité portante sous sollicitations cycliques et la capacité à transmettre les efforts d'interface béton-sol sans décollement inacceptable. Les fondations doivent être reliées par des liaisons continues (semelles filantes armées ou radier) pour assurer un cheminement des efforts sismiques vers les zones contreventées. Les excentrements sous moment séisme augmentent la contrainte sur un talon de semelle : on vérifie la totalité des combinaisons incluant l'action sismique selon EN 1990. La ductilité de la superstructure ne dispense pas de vérifier le non-lift-off et le glissement à l'interface sol-fondation pour les ouvrages classiques. Les détails de ferraillage des semelles en zone de haute sismicité intègent souvent des cadres et des nappes liées aux poteaux pour assurer la continuité des chemins de charge jusqu'aux armatures d'attente. STRUCTALIS croise EN 1998-5 avec la note géotechnique pour les paramètres de sol sous séisme et avec EN 1992-1-1 pour le dimensionnement des sections.

Les semelles et radiers sont en contact permanent ou cyclique avec le sol et l'eau interstitielle : la classe d'exposition XC2 correspond au béton humide rarement sec pour une partie des fondations enterrées ; en présence de chlorures ou d'eau de mer, on passe à XD ; en sols chimiquement agressifs (sulfates), les classes XA1 à XA3 imposent une formulation de ciment adaptée et souvent une majoration d'enrobage. L'Annexe nationale française et les recommandations projet fixent l'enrobage nominal c_nom en fonction du diamètre des barres et de la position (côté terre vs face coffrée). Pour les fondations posées sur béton de propreté, la face inférieure de la semelle structurante bénéficie d'une surface plane et d'une humidité régulée, mais l'enrobage minimal côté sol reste dimensionné pour la durabilité et la bonne adhérence de l'acier. Les barres de grande diamètre en nappe inférieure exigent des longueurs d'ancrage plus longues : l'EN 1992-1-1 §8.4 détaille les coefficients pour ancrage droit ou avec courbure. Un défaut d'enrobage sur chantier expose à la corrosion même avec un béton de bonne qualité : les plans d'exécution précisent les cales, les écarteurs et les nappes galvanisées si le cahier des charges l'exige.

Le béton de propreté — couche mince de faible résistance (souvent C12/15 ou équivalent) coulée sur le fond de fouille nivelé — remplit trois fonctions : compenser les irrégularités du sol excavé pour garantir une surface plane d'appui, isoler la semelle porteuse de la boue résiduelle et des infiltrations locales pendant le ferraillage, et faciliter le contrôle géométrique avant coulage de la semelle définitive. Il n'est pas structurant : les calculs de flexion et de poinçonnement de la semelle portent sur la section de béton structurant au-dessus de cette couche. Les plans cotent la hauteur utile d à partir du nu des aciers jusqu'au nu de compression, en excluant le béton de propreté du calcul de section résistante. Le DTU 13.12 et les notices de géotechnique recommandent typiquement 5 cm minimum d'épaisseur ; en terrain très irrégulier, une chape localisée peut être épaissie ponctuellement. STRUCTALIS mentionne explicitement sur les plans la limite entre propreté et semelle afin d'éviter toute confusion en réception des quantités de béton.

Le coefficient de réaction de Winkler k_s (MN/m³) relie la pression de contact à la flèche locale du radier : p = k_s × w ; il se déduit souvent du module de sol E et de l'épaisseur de couche influence, ou d'abaques géotechniques issus du rapport G2. Un radier sur ressorts multiples (modèle de Winkler) ou sur milieu élastique continu (Demidovich, Pasternak) permet d'estimer les moments dans la dalle et le partage des charges entre nervures. Pour des semelles séparées reliées par des longrines ou des poutres de fondation, le modèle peut inclure des appuis élastiques en pied et une rigidité de liaison pour redistribuer les moments dus aux tassements différentiels. L'interaction sol-structure affine les efforts par rapport à un modèle sur appuis fixes : les zones sur sol plus mou se déforment davantage et atténuent localement le moment. Les limites du modèle linéaire doivent être documentées : non-linéarités du sol, plastification locale sous semelle, variation de nappe. STRUCTALIS confronte systématiquement les résultats du modèle interaction à une vérification manuelle des contraintes σ sous semelle et aux critères de tassement du géotechnicien.